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【积分和导数的关系】导数是函数图像在某一点处的斜率 ， 是纵坐标增量（Δy）和横坐标增量（Δx）在Δx>0时的比值 。积分是微分的逆运算 ， 即知道了函数的导函数 ， 反求原函数 。微分是指函数图像在某一点处的切线在横坐标取得增量Δx以后 ， 纵坐标取得的增量 ， 一般表示为dy 。
积分被大量应用于求和 ， 是求曲边三角形的面积 ， 这巧妙的求解方法是积分特殊的性质决定的 。一个函数的不定积分（亦称原函数）指另一族函数 ， 这一族函数的导函数恰为前一函数 。
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