收到刑事拘留通知书 ， 应当刑事拘留 ， 不一定批捕 。
《刑事诉讼法》第八十九条规定：公安机关对被拘留的人 ， 认为需要逮捕的 ， 应当在拘留后的三日以内 ， 提请人民检察院审查批准 。在特殊情况下 ， 提请审查批准的时间可以延长一日至四日 。
对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子 ， 提请审查批准的时间可以延长至三十日 。
【刑事拘留通知书严重吗】人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内 ， 作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定 。人民检察院不批准逮捕的 ， 公安机关应当在接到通知后立即释放 ， 并且将执行情况及时通知人民检察院 。对于需要继续侦查 ， 并且符合取保候审、监视居住条件的 ， 依法取保候审或者监视居住 。
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