变化六：求证：CnnCnn－1 2 ……Cn12 n－1Cn02n=3n变化七：若（1 χ）n =α bi，当χ= i时，问实数α、b的值分别为多少？α、b的表达式用组合数表示形式怎样？变化八：求证：Cn0－Cn2 － Cn4 － Cn6……）2（Cn1－Cn3－Cn5－Cn7……）=2n由这些变化，可以培养学生的思维的灵活性，使学生掌握和理解构造法证题的方法和技巧 。
使学生的发散思维能力得到大大加强 。变化一至变化八，由易到难，由简单到复杂的变化，能使学生从变中发现数学题之间的联系与本质区别；题目的“难”与“易”的辩证关系 。在培养学生的应变能力的同时，也激发了他们思维的创造性 。这种拓宽引伸情境的创设，可以调动学生深入研究知识纵横联系的积极性 。2、通过课外作业，培养应变能力应变能力的培养，除了教师通过课堂教学培养之外，还应通过课后作业加以培养 。
为此，可以采用以下两种形式的作业题：一种是“普通”作业；另一种是由学生自己进行变化并要求解答的作业（这类题不宜多） 。对第二种作业，开始时，学生会感到很吃力，不知道怎样变化，但在教师的指导下，经过一段时间的训练，学生就会逐渐掌握对题的变化方法，当学生尝到甜头后，就能提高他们的学习兴趣 。这种既可以培养学生的应变能力，又可以培养学生的善变、转化能力的作业，是调动学生的学习积极性，充分发挥学生的非智力因素的最佳途径，这是课堂教学无法与之媲美的 。
3、开展课外活动，培养应变能力通过课外活动，使学生加强自我培养应变能力的意识 。课外活动是学生互相设问考对方的最好机会和时间，教师应有意识地组织这方面的活动，寓教于乐，生动活泼 。这种寓能力培养于兴趣娱乐之中的活动，能促使学生主动积极地学习，激发他们的探索欲望，使其主观能力性得以充分发挥，是达到“以一变应万变”的有效方法 。
小学怎样提高数学的解题能力？
小学学生的数学解题能力，主要涉及四个方面的问题，一是专注力，专注力是一切学习中非常重要的能力（或者说“习惯”），而学习数学的时候，专注力尤其重要，心要静，注意力要集中 。二是计算能力，特别是比较复杂的计算，比如四则混合运算及其运算法则，这是非常基础而又非常重要的能力 。在培养孩子计算能力的时候，孩子和家长都不能急躁，对于比较复杂的四则混合算式，很多都涉及运算法则（或者说“规则”），要思考和理解运算法则的内涵，不能死背法则，比如正负数、加括号、去括号、小括号、中括号，还有先乘除后加减，乘法的分配率交换律，等等 。
三是对公式的理解，小学高年级涉及行程问题、工程问题、化学溶液的配比问题，还有面积体积问题，其中有很多的公式，这些公式，千万不能不加理解就去“背”，以为“背”了公式，就是灵丹妙药，对于数学公式，不但要“知其然”，更要知其“所以然”，还要能够理解公式的变化，做到灵活运用 。四是重视文字题和应用题的分析、理解和解答 。
在学习文字题和解答题的，养成认真读题的良好习惯，读题的时候，要拿起笔来，边读边思考，对于题中的有效信息、关键信息，随手做出圈点，这一点非常重要 。不少学生读题不认真，不仔细，抓不住重要信息，只是将题目粗略地“看”一遍，就开始寻找解题方法，甚至盲目地去“套”老师讲授的方法 。长此以往，势必会削弱自己能力培养，比如理解能力、思维能力，和逻辑分析能力，养成所谓“粗心大意”的坏习惯（其实，所谓“粗心大意”，只是问题的“表象”） 。
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