甄 选 难 题
关于第八项方案的最初计划是通过竞争角逐的方式确立大奖难题，计划书的原文是这样写的：“先择取五十个科研问题，成文并出版成书籍，再从中选取数个‘特别问题’，数量不超过十二个 。”一位参与者显得忧心忡忡：“如果公开选取这十二个特殊问题，很容易引发选取流程的政治化倾向并引起争议 。” 我们最终决定由克雷数学研究所的科学顾问委员会直接决定问题择取的事宜 。该委员会的成员正是前文所提及的孔涅、怀尔斯、威滕和我 。这时，时光的脚步已然悄无声息地来到了1999年11月，我们猛然发现，距离2000年春夏只剩数月，只有创造奇迹，才可能顺利达成愿景 。
难题的数目其实并没有预先设定，我们仅仅认为十二个是一个合理的上限 。因为数量足够少，令人得以专注其中；数量亦足够多，使得选题不至于太狭隘 。而具体的数目将取决于委员会的工作进程，当时的我们亦无法预测大奖难题的最终面貌 。一开始，每个委员会成员都提交了一份清单，所有清单上都赫然出现了两个名词——“黎曼假设”和“庞加莱猜想” 。毋庸置疑，它们入围了 。接着，委员会召开了频繁的电话会议，我们兴致勃勃地讨论起各式各样的问题，取得一致意见后，便把一个难题加入到名单中，或者用它替换掉一个已在名单上出现的难题 。要知道，讨论这些艰深的数学问题并作出合适的判断是一个充满艰难坎坷的过程，这耗费了我们大量的时间和精力 。当遇到一个超出我们专业的问题时，我们会联系相关专家进行咨询 。我们努力地让大奖难题不特别集中在某一个数学的领域，也正是由于这个原因，许多同样好的问题遗憾地遭到了淘汰 。慢慢地，讨论的效率变得越来越低，再往名单中增加或替换单个难题都变得举步维艰，而我对时间进度也越发担忧 。当我们在电话中难以取得进展时，我当机立断，宣布讨论环节结束 。这时，刚好列出了七个难题 。数字“七”或许有很多特殊的含义，然而这一次，它的出现只因天意 。
另一个重要的议题是：这些问题该以什么形式提出？比如，庞加莱猜想可被推广为瑟斯顿（Thurston）几何化猜想，而黎曼假设与朗兰兹纲领有关 。委员会作出决定：难题都尽可能地以最简单明了的形式呈现 。最后，我们还决定了由哪些专家写下难题的具体陈述 。这些专家临危受命，在极短的时间内完成了高质量的工作 。他们写下的命题以及相关的综述性短文及时地通过了其他专家的审阅、修改及委员会的最终检验 。
七个难题如下，顺序依照难题英文名称的字母序排列，括号中所列的是写下难题之具体陈述的作者姓名：
(1) Birch-Swinnerton-Dyer 猜想 (Andrew Wiles)
(2) Hodge 猜想 (Pierre Deligne)
(3) Navier-Stokes 方程解的存在性与光滑性 (Charles Fefferman)
(4) P/NP 问题 (Stephen Cook)
(5) 庞加莱猜想 (John Milnor)
(6) 黎曼假设 (Enrico Bombieri)
(7) Yang-Mills 规范场存在性与质量间隙 (Arthur Jaffe 和 Edward Witten)
这七个难题中，黎曼假设是唯一一个在“希尔伯特问题”里就出现过的，已历经一百多年却仍然巍然屹立 。它在山顶的风景如此令人迷醉，山间的雾霭却乱人眼眸，人们手执大斧披荆斩棘，却始终无法找到一条通往山巅的清晰途径 。
需要特别强调的是，这是七个（当时）未解决的重要问题，但并非“最”重要 。无论是揭开古老的未解之谜，还是发现全新的研究方向或领域，都无比艰难 。由前者所取得的成果较易为当世之人（尤其是数学家们）所敬仰，而后者的成就往往需要经过更多的时间积淀才能被世人所理解和接受，两者都难能可贵 。
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