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可以在电视上上网课吗( 五 )

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在式（3）中 ， β1表示体育锻炼Exerciseit的边际变化对青少年在Qτ分位点上认知能力的边际影响 ， 利用式（3）就能求得体育锻炼对于认知能力变化的无条件影响 。
（3）倾向得分匹配
受到事后观测数据的限制 ， 青少年进行体育锻炼的个体决策并不具有随机性 ， 而是受到诸如年龄、性别、BMI等方面个体特征 ， 以及家庭经济、文化资本、父母受教育程度等可观测特征的影响 。因此 ， 利用OLS估计式（1）时将会产生选择性偏差（Selection Bias） ， 主要体现在以下两个方面：第一 ， 前述个体因素、家庭因素等可观测特征导致的青少年参与体育锻炼的自选择问题（Self Selection）；第二 ， 当OLS将未参与体育锻炼青少年的认知能力作为参与体育锻炼青少年的反事实认知能力时 ， 处理组（Treated）和控制组（Control）在原始条件上的组间差异将会导致反事实问题（Counterfactual） 。
鉴于此 ， 为了尽可能实现青少年参与体育锻炼与其认知能力发展之间的因果关系推断 ， 本文将采用Rosenbaum 和 Rubin（1985）提供的倾向得分匹配法（Propensity Score Matching ， PSM） ， 以纠正由可观测异质性引致的估计偏误（黄斌、方超、汪栋 ， 2017） 。倾向得分匹配法的基本原理是：为经常参与体育锻炼的青少年i找到一个在可观测特征上近似但却并不经常参与体育锻炼的青少年 ， 将该个体作为青年i的反事实 ， 同时基于结果均值的比较实现平均处理效应的估计 。
基于倾向得分匹配法估计体育锻炼的平均处理效应时 ， 需要同时满足条件独立假设与共同支撑假设 。条件独立假设是指可观测特征变量X既能影响i是否经常参与体育锻炼 ， 又对i的认知能力产生影响 ， 但却不会受到个体认知能力的反向干预 ， 对可观测变量进行充分控制后 ， 经常参与体育锻炼就可被视为随机分配的过程 。共同支撑假设要求经常和不经常参与体育锻炼的青少年在倾向得分上有重叠的区域 。当同时满足条件独立假设和共同支撑假设时 ， 倾向得分则落入公共支撑区间内：
在式（4）中 ， 下标1和0分别表示经常参与和不经常参与体育锻炼的青少年 ， 相应的CognitibeAbility1i与CognitiveAbility0i则表示经常参与和不经常参与体育锻炼青少年的认知能力水平 ， Di则是用虚拟变量表示的示性函数（Indicator Function） ， 若i经常参与体育锻炼则有Di=1 ， 反之则有Di=0 。p(X)表示青少年参与体育锻炼的概率值 。在具体匹配策略方面 ， 我们将利用K最近邻与近邻匹配、半径（卡尺）匹配、核匹配法以及马氏匹配估计体育锻炼影响认知能力的平均处理效应 。
四、实证研究结果
（一）基准回归
在式（1）的基础上 ， 我们首先利用普通最小二乘法估计参加体育锻炼影响青少年认知能力发展的均值效应 ， 并将估计结果作为异质性分析与倾向得分估计的基准回归校准 ， 表2汇报了普通最小二乘法的估计结果 。其中 ， 方程（1）提供的是以是否经常参加体育锻炼作为核心解释变量的估计结果 ， 方程（2）提供的是以平均每日参加体育锻炼的时间作为核心解释变量的估计结果 ， 方程（3）则在方程（2）的基础上进一步纳入基期能力 ， R2由方程（2）中的0.2096上升到了方程（3）中的0.3566 ， 表明纳入能力变量后显著提升了方程在整体上对于认知能力变化的解释力度 。

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