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非线性放大引发无线电干扰的原理及评测

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作者：赖幸君
放大器件在无线电通信及监测等领域的应用十分之广泛 。
我们对信号监测分析时，通常要选用合适的接收机将微弱信号放大到满足有效观察的程度 。
信号放大对弱信号而言是必须的，但对信号的放大并不是增益越高越好，因为放大器件对大信号放大会产生失真效应 。如在无线电监测中，经常会碰到由于接收机的非线性放大导致的干扰情况——谐波、互调等 。本文具体介绍了非线性放大导致干扰的数学原理以及对放大器件的线性度评价标准 。
非线性放大干扰产生的基本原理
1.1非线性放大与线性放大的数学模型区别
放大器件对信号放大时一般要求输入和输出呈线性关系 。但实际上，任何信号的放大都是非线性的，因为放大器件内很多基本组件，例如三极管，是不能做到对任意幅值的信号输入都有线性化的放大输出的 。不过对于弱信号，非线性产物微弱到低于噪声，可近似采用线性电路分析，线性放大效果通常比较好 。但强信号的非线性放大产物就显得较为明显 。
我们建立一个非记忆性的放大器模型（输出仅与当前时刻输入有关），通过放大器的数学模型运算，来获取更清楚的概念 。
Vout=KVin(1)
Vin是输入信号，即时域上的电压波形;K是放大器件的对电压的增益效果，即放大系数 。理想的线性放大器下，K对于任意大小Vin都是个常数;实际的放大器中，K并不是定值常数，会在输出项里引入非线性乘积项 。
在Vin=0处，式（1）用泰勒展开式展开，得:
(2)
式（2）中:K0为引入直流项，K0 K1Vin为线性增大项;K2、K3等高次幂项系数非零时，输出信号就会伴随出现非线性增大失真部分，即我们在监测中常见的谐波和互调干扰现象 。
1.2由非线性引起的谐波
在讨论了放大器件的放大作用除产生线性增大部分还有高次幂项的非线性增大部分之后，接着介绍非线性效应的影响之一——谐波 。
通常认为的谐波，即:单频信号输入经接收机等处理后，输出信号经常会伴随有N倍频率的信号，这就是所谓的N次谐波（N=2、3、4……） 。
现假设输入一个标准正弦信号:
【非线性放大引发无线电干扰的原理及评测】 Vin=A0sinf0t（3）
代入泰勒展开式（2）后，展开式右边的2次幂项为:
（4）
式（4）中，经三角函数变换的数学运算后引出2倍频信号，即我们通常见到的2次谐波干扰信号 。
同样，泰勒展开式（2）展开后的3次幂项:K3Vin3=K3(A0sinf0t)3 。按数学转换后，可得到A3cos(3f0t φ3)一项，即引入3倍频（3次谐波）干扰信号 。
1.3非线性引起的互调
1.3.1二阶互调的产生
上面讨论的谐波是由单频信号输入引发的，假如输入的是两个不同频信号，那么产生的失真除了谐波外，还有互调 。
现假设输入信号为两个标准正弦信号的叠加:
Vin=A0sinf0t A1sinf1t(5)
泰勒展式（2）展开后的2次幂项变为:
K2Vin2=K2(A0sinf0t A1sinf1t)2
K2=A02sin2f0t 2A0A1sinf0tsinf1t A12sin2f1t)(6)
式（6）中，A02sin2f0t和A12sin2f1t数学转换后得到的是2次谐波项;而2A0A1sinf0tsinf1t经三角函数转换后得:
2A0A1sinf0tsinf1t=A0A1[cos(f0-f1)t-cos(f0 f1)t](7)
式（7）展开后的两项就是我们认为的2阶互调项，信号频率分别是:f0-f1和f0 f1 。
1.3.2三阶互调的产生
两个标准正弦信号式（5）代入泰勒展式（2）展开后3次幂项为:
K3Vin3=(A0sinf0t A1sinf1t)3
=K3(A03sin3f0t 3A02A1sin2f0tsinf1t
3A0A12sinf0tsin2f1t A13sinf0f13f1t)(8)
式（8）中，A03sin3f0t和A13sin3f1t数学转换后引起的是3次谐波项;而3A02A1sin2f0tsinf1t展开后为:

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