二、从一点引出两条射线,就组成了一个角 。角的大小与两边叉开的大小有关,与边的长短无关 。角的大小的计量单位是(°) 。
三、角的分类:小于90度的角是锐角;等于90度的角是直角;大于90度小于180度的角是钝角;等于180度的角是平角;等于360度的角是周角 。
四、相交成直角的两条直线互相垂直;在同一平面不相交的两条直线互相平行 。
五、三角形是由三条线段围成的图形 。围成三角形的每条线段叫做三角形的边,每两条线段的交点叫做三角形的顶点 。
六、三角形按角分,可以分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形 。按边分,可以分为等边三角形、等腰三角形和任意三角形 。
七、三角形的内角和等于180度 。
八、在一个三角形中,任意两边之和大于第三边 。
九、在一个三角形中,最多只有一个直角或最多只有一个钝角 。
十、四边形是由四条边围成的图形 。常见的特殊四边形有:平行四边形、长方形、正方形、梯形 。十一、圆是一种曲线图形 。圆上的任意一点到圆心的距离都相等,这个距离就是圆的半径的长 。通过圆心并且两端都在圆的线段叫做圆的直径 。
十二、有一些图形,把它沿着一条直线对折,直线两侧的图形能够完全重合,这样的图形就是轴对称图形 。这条直线叫做对称轴 。
十三、围成一个图形的所有边长的总和就是这个图形的周长 。
十四、物体的表面或围成的平面图形的大小,叫做它们的面积 。
十五、平面图形的面积计算公式推导:
【1】平行四边形面积公式的推导过程?①把平行四边形通过剪切、平移可以转化成一个长方形 。②长方形的长等于平行四边形的底,长方形的宽等于平行四边形的高,长方形的面积等于平行四边形的面积 。③因为:长方形面积=长×宽,所以:平行四边形面积=底×高 。即:S=ah 。
【2】三角形面积公式的推导过程?①用两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形 。②平行四边形的底等于三角形的底,平行四边形的高等于三角形的高,三角形面积等于和它等底等高的平行四边形面积的一半③因为:平行四边形面积=底×高,所以:三角形面积=底×高÷2 。即:S=ah÷2 。
【3】梯形面积公式的推导过程?①用两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形 。②平行四边形的底等于梯形的上底和下底的和,平行四边形的高等于梯形的高,梯形面积等于平行四边形面积的一半 。③因为:平行四边形面积=底×高,所以:梯形面积=(上底+下底)×高÷2 。即:S=(a+b)h÷2 。
【4】画图说明圆面积公式的推导过程①把圆分成若干等份,剪开后,拼成了一个近似的长方形 。②长方形的长相当于圆周长的一半,宽相当于圆的半径 。③因为:长方形面积=长×宽,所以:圆面积=πr×r=πr2 。即:S=πr2 。
十六、平面图形的周长和面积计算公式:长方形周长=(长+宽)×2C=πdS=πr2长方形面积=长×宽C=2πrS=π()2正方形周长=边长×4r=d÷2S=π()2正方形面积=边长×边长r=C÷2π平行四边形面积=底×高d=2r三角形面积=底×高÷2d=c÷π十七、常用数据:常用π值常用平方数2π=6.2812π=37.6812=13π=9.4215π=47.122=44π=12.5616π=50.2432=95π=15.7018π=56.5242=166π=18.8420π=62.852=257π=21.9825π=78.562=368π=25.1232π=100.4872=499π=28.262.25π=7.06582=6410π=31.46.25π=19.62592=81
立体图形【认识、表面积、体积】
一、长方体、正方体都有6个面,12条棱,8个顶点 。正方体是特殊的长方体 。
二、圆柱的特征:一个侧面、两个底面、无数条高 。
三、圆锥的特征:一个侧面、一个底面、一个顶点、一条高 。
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