c语言中根号怎么打出来根号在c语言中怎么打( 三 ) _云知道

这个方法就是：用几何意义来诠释二次方程式中的每一项。首先考虑x2的值，它的几何意义是一个x乘以x的正方形的面积，如下图所示：

类似的，第二项10x的几何意义是一个10乘以x的长方形的面积。花剌子模进一步巧妙地把这个10乘以x的长方形一分为二，表示为两个5乘以x的长方形（这一步的妙处我们在下面自然会看到，这是“配方法”的基?。?。

下面，我们把两个长方形和先前的正方形拼到一起，形成一个有缺口的形状，这个图形的面积就是x2+10x 。

现在，花剌子模把求解方程式的问题几何化了，问题就变成：如果上述形状的面积为39个单位，那么x应该是多少呢？

上面这幅图已经给出了十分清楚的提示，既然这个形状缺了一角，为什么我们不把它补全呢？补出这个小正方形之后，我们就得到了一个完美的大正方形。这说明什么呢？仔细看看下图。

补足的这个小正方形的面积是5×5=25 ，也就是说，左图大正方形的面积是x2＋10x＋25 ，因为这个图形现在是边长为（x＋5）的一个正方形。
通过这几步简单的处理，原来互相冲突的x2和10x，如今却携起了手，变成了一个简洁且容易处理的(x＋5)2 。这种“配方法”使得求根问题变得十分简单。
别忘了，在刚才的处理过程中，我们在方程式x2＋10x=39的左边加上了25（即补足的小正方形的面积），为了让方程式仍然成立，显然在方程式的右边也应该加上25 。因为39＋25=64，处理过后的方程式就变成：
(x＋5)2=64
这真是太简单了，只要方程式两边同时开平方，我们就得到了x＋5=8 ，随后可以轻松地解出x=3 。很显然，x=3正是方程x2＋10x=39的解。3的平方是9，10×3=30 ， 9＋30正好等于39 。
简单的代入验算明确无误地告诉我们，我们的解是完全正确的。
x=3是花剌子模给出的这个方程式的解。细心的读者可能已经发现，如果花剌子模参加现代的代数考试，那么这道题他只能得到一半的分数。花剌子模漏掉了方程的另一个解，也就是x=–13 。我们可以把x=–13代入上述方程式，–13的平方数为169，–13的10倍为–130 ， 169加上–130正好是39，显然–13也是这个方程式的解。在花剌子模的算法里，这个负数解被忽略了，从几何意义上来说，边长为–13的正方形并不存在，这可以说是古代代数的局限性。如今，代数已经不再那么依赖于几何，所以二次方程式的正数解和负数解都得到了认可。
在花剌子模之后的几个世纪中，数学家们逐渐认识到，只要接受负数解和负数的平方根（这个概念之前的章节中已有讨论），任何二次方程式都可以用上述的“配方法”求解。
对任意一个二次方程式ax2＋bx＋c=0（其中a、b、c为任意已知数，x为未知数）来说，求根公式可以表示为：