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基本不等式公式四个 基本不等式公式四个推导过程( 三 )

云知道公式


，这表明二次方程
有实根
，从而需要判别式
 ， 即
成立 。
6、构造思想
例6. 解不等式
分析：本题若直接将左边通分采用解高次不等式的思维来做，运算较繁杂 。
但注意到
，且题中出现
 ， 
启示我们构造函数去投石问路 。
解：将原不等式化为
令
则不等式等价于
∵在R上为增函数
∴原不等式等价于
解得

7、整体思想
例7.已知
 ， 且，求
的范围 。
解：令

可得
∴
又
可解得

小结：题中
，且是四个整体，在解题过程中，整体谋划，不能破坏其固有的整体结构 。
四 典型例题精选
▼
题型一 对公式的简单运用

▼
题型二：条件最值问题


【小结】条件最值的求解通常有两种方法：一是消元法 ， 即根据条件建立两个量之间的函数关系，然后代入代数式转化为函数的最值求解；二是将条件灵活变形，利用常数“1”代换的方法构造和或积为常数的式子 ， 然后利用基本不等式求解最值．

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