6英寸是多大尺寸 6英寸是多大( 三 ) _云知道

于是，当数麦粒的工作开始，第一格放一粒，第二格放两粒，第三格放四粒，但在达到第十二格所占的数目之前，袋子就空了。
更多袋的小麦被带到国王面前，但越往后的格子所需的麦粒的数目增长越是迅速，很快，他们发现整个印度的小麦产量都不能够满足他对西萨·班·达伊尔的许诺。要放满所有的格子需要18 446 744 073 709 551 615粒小麦！[7]
在算数中，一列后一个数是前一个数的固定倍数（在本例中这个倍数是2）的数列被称为几何级数。可以证明，这样的级数的各项之和，等于固定倍数（在本例中为2）的项数次幂（在本例中为64）减去第一项（在本例中为1），除以固定倍数与1的差。可以这样表示：

=264?1
用具体的数字表示是：
18 446 744 073 709 551 615 。
这个数不比宇宙中所有的原子的数目大，但也是足够可观了。假设一蒲式耳[8]的小麦包括大约5 000 000粒麦粒，那么想要满足西萨·班·达伊尔的要求需要40 000亿蒲式耳的小麦。而世界上小麦每年的平均产量大约在20亿蒲式耳，大宰相要求的小麦数目需要世界维持2000年这样的小麦产量！
舍罕王发现他欠了宰相很大一笔债，他要么面对这笔无穷无尽的债务，要么砍下宰相的头。我们怀疑他选择了后者。
另一个大数扮演主角的故事也来自印度，是有关“世界末日”的。波尔（W.W.R.Ball）是一位爱好数学的历史学家，用下述文字讲述了这个故事：[9]
在贝拿勒斯（Benares）[10]标记有世界之中心穹顶之下的圣殿当中放置了一块黄铜板，上面固定着三根金刚石针，每根长一腕尺（一腕尺约合20英寸，约45厘米），大约有蜜蜂的身体那么粗。在创世纪时，梵天[11]于其中一根针上自下而上放置了从大到小64片纯金片，最大的位于最下面，这就是梵天塔。值班的僧侣夜以继日地将金片从一根针移到另一根针上，根据梵天的永恒之律，僧侣一次只能移动一片，并且要保证不能有小的金片在大的之下（图3）。当64片金片全部从梵天创世时放置的那根针转移到另一根针之后，这座塔、庙宇、梵天和众生都将回归尘土，伴随着一声霹雳，世界也将消失。
图3是故事所描述的内容的图画，当然图画中的金片的数量要少一些。你也可以用纸板片替代金片、长的铁钉替代金刚石针，自己制作这样的智力游戏。

一位僧侣正在巨大的梵天雕像前，在“世界末日”的问题旁忙碌。图中画出的金片数量比64要少，因为难以画出那么多片。
根据移动金片的要求不难发现，每移动一片金片到另一根针上所需的移动次数，是移动上一片所需的移动次数的2倍。移动第一片仅需一步，但移动之后的金片的步数就将以几何级数增加，因而第64片移走之后总的次数将和西萨·班·达伊尔要求的麦粒数量一样！[12]
那么，移动梵天塔上的全部64片金片的时间是多久呢？假设僧侣们日夜工作毫无休假日，且每秒移动一次，而一年大约有31 558 000秒，那么换算下来大约需要580 000亿年的时间才能完成全部的工作。
将这个纯属传说的预言和现代科学的预测对比一下还是很有意思的。根据现代的关于宇宙演化的理论，恒星、行星，都诞生于大约30亿年前的无形物质之中。我们还知道，给恒星，尤其是给太阳提供能量的“原子燃料”还能维持100亿~150亿年。因而我们的宇宙的年龄总共也没有超过200亿年（参见“创世之日”一章）[13]，根本没有这个印度传说里的580 000亿年那么长。当然，这也不过是个传说罢了。