6英寸是多大尺寸 6英寸是多大( 六 ) _云知道

“当然没问题！”房东说，他将原来住在N1房间的房客移到N2房间，N2房间的房客移到N3房间，N3移到N4 ，如此类推……最终新房客住进了N1房间，一切都好。
我们再来想象一家拥有无限多房间的宾馆，房间全部住满，然后来了无限多数量的新房客询问房间。
“当然，先生们，”房东说“稍等一下即好。”他将N1房间的房客移到N2，N2房间的移到N4 ， N3的移到N6，如此类推……
“这样一来所有奇数号的房间都空出来了，无限多数目的房客就可以入住了。”
当然，因为身处世界大战之中，即使是在华盛顿也很难想象希尔伯特所描述的情况，但这个例子举得恰到好处，它告诉我们无穷大数的性质与普通数字的算数法则大不相同。
根据康托尔的比较两个无穷大数的法则，我们还能证明所有的普通算数分数，如

或

的数目与所有的整数的数目相同。事实上我们可以使用下面的规则来排列分数：我们先写下分子和分母之和为2的分数，即

；然后是和为3的分数：

和

；然后是和为4的分数：

，

，如此往下。按照这样的方式操作我们就能得到一列包含所有能想到的分数的数列（图5）。现在在这个数列之上写下整数的数列，你会发现这两个数列是一一对应的。这说明分数和整数的数量是一样多的！

一名非洲土著和乔治·康托尔教授正在比较超过他们计数能力的数字。
“嗯，这很棒， ”你会说，“但这不就表明所有的无穷大数都相等了吗？如此一来，这还有什么可比性吗？”
不，事情并不是这样的，人们很容易找出比所有整数或者分数的数目更大的无穷大数。
事实上，如果考虑一下本章前面提到的一条线段上的点的数目与所有整数的数目的比较，我们会发现这两个无穷大是不一样大的，一条线段上的点的数目要比整数或分数的数目多得多。为证明这一点，我们尝试建立一条1英寸长的线段上的所有点和整数数列的一一对应的关系。
这条线段上的每一点都可以描述成这一点到线段的末尾的距离，而这个距离可以写成无限小数的形式，如0.735 062 478 005 6…或0.382 503 756 32…[15] 。因而我们需要比较所有整数的数目和这些所有可能的无限小数的数目。那么上面给出的无限小数和普通算数分数，例如

或